I'm European but Brazil just holds more of an appeal to me as a destination so I wanted to go there to learn my Portugese. That said, I probably would've chosen to go to Brazil regardless of what language they speak there. I do prefer the sound and flow of Brazilian Portuguese though. European Portuguese doesn't sound as nice to my ear. It sounds a bit harsh and can even sound like a Slavic language at times. 

Olá Angel, tudo bem? 

Vou responder em português ;) 

Muitas pessoas aprendem o Português do Brasil, por causa da simplicidade da língua. Por norma falam mais informalmente, falam de forma mais descontraída. Também há quem o aprenda devido à proximidade do país, para negócios, turismo ou mesmo por terem amigos e também por ser um povo mais aberto. Fará mais sentido um chileno aprender Pt-Br do que Pt-Pt. 

Quem fala em números de falantes, eu pessoalmente não acredito muito. Repare neste link (https://pt.wikipedia.org/wiki/Portugu%C3%AAs_europeu) na falta da norma padrão aprendem o Pt-Pt e só tiveram a independência em 1975. Como tal serão cerca de 65 milhões contra uns 209 milhões (população do Brasil), creio que não será por aí. 

Muitos aprendem o Português Europeu não por irem para Portugal, mas para fazerem negócios em alguns países Africanos como Angola ou Moçambique. Também em certos países devido à proximidade territorial com Portugal, no caso dos países europeus e alguns pela aproximação da história no caso de Macau (região administrativa) aprendem geralmente o Pt-Pt. Em Macau há muitas placas e informações em Chinês (creio que em cantonês) e em Português. Há também escolas portuguesas e nas universidades há cursos em Português. 

 Em relação a dizerem que em Portugal falamos quase todos da mesma maneira não é verdade. Vi que Portugal tem uns 10 dialectos e o Brasil tem uns 13 ou 14, alguns destes ainda tem sub-dialectos.