この場合、本を与えられたのは話し手(私)で、話し手が主語になります。

・友達が私に本をくれました。

この場合、本を与えた人(友達)が主語になります。

あくまでもこの場合です。

「くれる」と「もらう」の違いが気になるのでしょうか？

一つだけコメントを書くと、

・「くれる」は、他者が自分（あるいは自分の身内）に物を渡すときに使います。

たとえば、

「彼が私に本をくれました」は自然な表現です。

しかし、「彼が彼女に本をくれました」というのは変な感じに聞こえました。なぜなら、もらった人が「私」ではないからです。

それに対して、「もらった」という表現は主語が自分でなくとも使用できます。

☆少々、わかりにくかったでしょうか。力になれば幸いです。