Bueno, primeramente "Además" es un adverbio de cantidad y viene a expresar la idea de añadir algo a lo dicho anteriormente. Por ejemplo: "Estoy muy contento, además de entretenido".
"Aunque" es una conjunción y como todas cumple la función de relacionar algunos elementos de la oración para darles más sentido. Es un poco más compleja de explicártelo. Pero básicamente se usa al principio de una frase que añade o matiza a otra oración o idea principal que estamos expresando. Por ejemplo: "Iré a verte, aunque no te lo mereces".
"aunque" (= althoug, even if)
"además" (= also, moreover, additionally)