Le ‘’ne’’ ici n’exprime pas la négation. Ce ‘’ne’’ est dit explétif.
Il ne faut pas le confondre avec le NE négatif. Exemple: Il ne peut vous répondre. Ici, le NE exprime la négation. On pourra écrire ‘’il ne peut pas vous répondre’’.
Le NE explétif est une particule employée ‘seule’ pour renforcer une idée.
Il s'emploie en général:
1. Après certaines conjonctions: ‘avant que’, ‘à moins que’, ‘de crainte que’, ‘de peur que’, ‘sans que’
Exemple: C’est facile à moins que tu ne sois trop faible.
Et comme dans ta phrase: 'Elle avait commandé le repas avant qu'il n'arrive.'
2. Après les expressions de crainte ou d'empêchement (après les verbes comme ‘avoir peur’,’craindre’, ‘douter’, ‘empêcher’, ‘éviter’,...)
Exemple: Je crains qu’il ne soit trop tard.
3. Après une comparaison d’inégalité (‘plus’, ‘moins’, ‘meilleur’,...)
Exemple: Vous parlez plus que vous n’agissez.