La frase corretta è: "Non c'è nessuno CHE si impegni più di me". "Impegnarsi" vuol dire sforzarsi di fare qualcosa nel miglior modo possibile". Ha anche un altro significato, meno usato: "assumersi la responsabilità di qualcosa" (esempio: "Mi impegno a trovare il libro che ti serve").

EDIT: Sorry, my interpretation was wrong

non c'e' nessuno che s'impegni piu' di me s'impegni= impegnare se stesso = apply himself (= dedicarsi, applicarsi)