Hoi Victor,
Het werkwoordelijk gezegde bestaat uit de werkwoorden uit de hoofdzin. In de zin "ik moet iets weten om dit vaak te begrijpen", is "om dit vaak te begrijpen" een bijzin, want om...te leidt een bijzin in ("om..te" betekent "in order to"). De hoofdzin is "ik moet iets weten". Daarom is het werkwoordelijk gezegde "moet weten".
In de zin "zij begint te huilen" is het werkwoordelijk gezegde volgens mij "begint te huilen" want "te" is hier een onderdeel van het hele werkwoord "te huilen". De werkwoorden van de hele zin bij elkaar zijn daarom "begint te huilen"