Разница совсем незначительная. Они 100-процентные синонимы. Просто "часто" употребляется гараздо чаще, чем "зачастую".
Вот здесь, например лучше сказать "зачастую" вместо "часто"; сейчас подумаю почему...
1) - Каждая американская семья имеет личный автомобиль, а зачастую и не один. ✔
- Каждая американская семья имеет личный автомобиль, а часто и не один. ✖
На первый взгляд, кажется, что слово "зачастую" лучше употреблять в тех предложениях, где имеется в виду "во многих случаях", а часто гже имеется в виду "какой-либо процесс происходит часто".
2) - Он часто дарит мне цветы. ✔
- Он зачастую дарит мне цветы. ✖
3) - Студенты, изучающие английский язык зачастую сталкиваются с различными трудностями. ✔
- Студенты, изучающие английский язык часто сталкиваются с различными трудностями. ✔ (тут можно употребить оба).
4) - Подростки зачастую начинают курить с 16 лет. ✔
Подростки часто начинают курить с 16 лет. ✔
5) - Я стараюсь чаще отвечать на вопросы, зачастую не зная правельного ответа. ✔ (во многих случаях).
- Я стараюсь чаще отвечать на вопросы, часто не зная правельного ответа. ✖