Hi Russell,
Here is my answer.
First of all, both 'need to~' and 'have to~' can be translated as '~해야할 것같다.'
Ex.1) I think we need to change his diaper.
Your attempt: 그의 기저귀를 갈야 하는 것같아요.
My correction: 그의 기저귀를 갈아야할 것 같아요.
Example: I think we have to leave before 8:00.
My attempt: 우리는 여둘시전에 가야하는것 같아요.
My correction: 우리는 여덞시 전에 가야할 것 같아요.
Hope it helps. )