Hi Russell,
"It's not just one person's fault. We shouldn't blame each other."
= 한사람의 탓이 아닙니다. 우린 서로를 탓하면 안됩니다.
= 한사람의 탓이 아닙니다. 우리 서로를 탓하지 맙시다.
When "우리" is used as a subject, "~하지마세요."(Ordering someone to do sth) cannot be used.
--> "우리" + "합시다 or ~하지맙시다"
--> "당신 or 당신들" + "~하세요 or ~하지마세요"
Hope it helps.