Hola Denis, ¿Son sinónimos? Si.
Sin embargo alguna de ellas se utilizan para dar un mayor énfasis a la frase.
debido a / a causa de
Ejemplo: El avión salió con retraso debido a / a causa de problemas técnicos. En esta oración se pueden utilizar ambas y quedaría correcto.
Únicamente en la ultima oración podría decirte una diferencia.
por lo tanto / por eso
Es nuevo aquí, por lo tanto / por eso no tiene mucha experiencia.
"Es nuevo aquí, por lo tanto no tiene mucha experiencia" En esta frase estás dando por hecho "que no tiene mucha experiencia" porque "es nuevo aquí". Se está utilizando de forma despectiva, es decir, que estás considerando algo que no puede ser cierto. Ejemplo de un diálogo: No permitas que marcos toque la máquina, es nuevo aquí, por lo tanto no tiene mucha experiencia. (No sabes si Marcos sabe usar la máquina, pero como es nuevo, no se lo permites)
"Es nuevo aquí, por eso no tiene mucha experiencia" Esta frase significa lo mismo que la anterior, sin embargo como te digo estás dando una explicación mucho más suave. Se utilizar mucho cuando alguien comete un error. Por ejemplo en un diálogo: Marcos ha roto la máquina. Es nuevo aquí, por eso no tiene mucha experiencia con las máquinas.
Un saludo.