Here's some probable conversation scenarios.
A: 괜찮아?
B: 응, 괜찮아. / 응, 근데 좀 피곤해 / 아니, 피곤해서 힘들어.
A: 힘들어 보인다 [안 좋아 보인다]. 왜 그래?
B: 응, 좀 피곤하거든 / 응, 피곤해서 그래 / 어제 잠을 못잤거든 / 어제 잠을 못자서 그래.
~해서 그래 is "It is (so) because ...".
~거든 is like part giving a reason and part offering new information.
~거든 has other uses too, but using it to give a reason or background like the above is fine.