As duas palavras - mulher e esposa - podem ser usadas, sim, sem nenhum problema.
Para que você fique mais tranquilo quanto a dizer "minha mulher" ou "a mulher de alguém", vale lembrar que, no Brasil e em São Paulo mais especificamente, o termo "mulher" ainda é mais usual do que "esposa", que muitas vezes pode soar como muito formal (assim como "esposo").
Todo padre ou juiz de paz continua dizendo, nas cerimônias de casamento no Brasil: "... e eu os declaro marido e mulher".
Portanto, pode dizer "minha mulher" sem medo de errar ou de parecer ofensivo!