When you say "A pesar de los conflictos que surgen" you are saying that there are problems now but when you say "a pesar de los conflictos que surjan" you are saying that there are no problem now but maybe in the future. When you have a probability you have to use subjunctive.

Los podrían ser correctos, dependiendo de cómo siga la oración y el sentido que le quieras dar. En "a pesar de los conflictos que surgen", estás afirmando que realmente surgen (ya surgieron, ya son un hecho) y a pesar de eso (... el resto de la oración ...). En "a pesar de los conflictos que surjan", estás considerando la posibilidad de que aparezcan en el futuro, pero no estableciendo que van a surgir. Con la segunda opción es posible que no surjan, con la primera no. Saludos!