"Dejar de" hacer es no continuar, no seguir, interrumpir una acción ya empezada, cesar en algo, parar. Si yo ahora dejo de contestar a tu pregunta es que ya he empezado a contestarla pero no sigo escribiendo.

"Dejar de" seguido de un verbo significa interrumpir una acción, en inglés: stop ....ing. "Dejar", sin "de", es abandonar. En inglés: to let.