(Sは/が)何によって分かったか: By what was S proved? = What proved [S part]? 1. 原核生物の存在やそれらの生物の活動は、 何によって分かったか。 What proved the existence of 原核生物 and their activity? 2. シアノバクテリアが光合成に(よって？)酸素を多く生産したことは、 何によって分かったか。 What proved シアノバクテリア had produced much oxygen by photosynthesis? Hope this helps.

What scientific evidence proved each questions? それぞれの科学的事象を立証する事実を説明しなさいということ。 地学だからどんな化石が見つかったか調べれば良いよ。