Домашние задания студентов, проверяемыЕ самими преподавателями - это часть составное существительное (subject).
Для полного предложения нужно еще и подлежащее (object).
Полное предложение может быть, например, таким:
Домашние задания студентов, проверяемые самими преподавателями, дают полную оценку ситуации в школе.
Задания позволяют оцентить систему преподавания.
Какие задания? Домашние задания студентов.
А еще какие? Задания, проверяемые самими преподавателями (обычное регулярное действие).