Ja, das ist ein Fehler. Es kann heißen "beim Gespräch", wobei "beim" dann eine Zusammenziehung von "bei dem" ist. Gespräch ist dann im Dativ. Hier gibt es kein -s. "Beim" hört sich in meinen Ohren immer etwas ungepflegt an, aber mag eventuell meine Meinung sein. Susanne hat ja bereits geschrieben, dass "während des Gesprächs" die beste Lösung ist. Ich pflichte dem bei. "Während" steht mit Genitiv.