Wenwei, tienes razón, la conjunción "y" cambia a "e" ante palabras que empiezan por el sonido vocálico /i/ ("i" o "hi" en la escritura).
PERO "la conjunción", no la "i" de otras palabras que terminan en "i" y van seguidas de otras que comienzan con "i", como en el ejemplo de "ni idea", o "si invitas", "Si Inés", "Mi ingrediente", etc., es decir, las palabras no se modifican en estos casos.
Y sí, "ni" en este caso es una palabra átona que, además, se une a la siguiente palabra y la pronunciación de las dos "i" se reduce a una "i" más o menos larga dependiendo de la velocidad del habla.
¡Espero haberte aclarado la duda! Si no, pregunta de nuevo ;)