Znamenají skoro totéž.
Chytrý je obecnější. Může to znamenat rozumný, praktický. Někdo, kdo umí řešit problémy. Chytrý člověk, chytrý pes, chytrá věc (To je chytrý vynález!) jako v angličtině clever, smart. Často se používá i jako ironie "Ty jsi vždycky tak chytrá" = Pořád mi říkáš, co mám dělat.
Inteligentní znamená, že má někdo vysoké IQ. Jako v angličtině intelligent. "Stephen Hawking byl velice inteligentní."