내 그림의 한 소재가되 is incorrect if it's a full sentence.
내 그림의 한 소재가 돼 = Be/Become a subject of my drawing. (돼 = 되어 = imperative ending).
내 그림의 한 소재가 돼 줘 = (Please) Be/Become a subject of my drawing for me. (돼 줘 = 되어 주어 = be/become for me)
* 소재 = subject, material, object.