Probablement parce que le t-shirt n'est pas à toi (ton) mais à elle ou à lui (son) (par exemple: tu as le t-shirt de Leïla, tu as son t-shirt).

Merci bien nora_fgt

On dit son quand c'est le tee shirt d'un garçon ou d'une fille mais qu'il/elle ne parle pas directement. Par exemple : (Maman): Où est le tee shirt de ta soeur ? (Le garçon ou la fille) : Son tee shirt est dans le placard.