Are these sentences correct ?
1. か (particle)
-- 日本か韓国かに行きたい。
I want to go either to Japan, or Korea.

-- 映画を見てかラストランに行けか、どちらがいいですか。
Do you prefer to watch a movie or go to the restaurant ?

Question

Are these sentences correct ?
1. か (particle)
--> 日本か韓国かに行きたい。
I want to go either to Japan, or Korea.

--> 映画を見てかラストランに行けか、どちらがいいですか。
Do you prefer to watch a movie or go to the restaurant ?

Answer

In the first sentence, omit the second か and it'll be correct --> 日本か韓国に行きたい。
Concerning the second one, you can use と to count the things (nouns, or verbs + の) that you want, finish by adding で or の中で, and continue the sentence normally: --> 映画を見るのとレストランに行くの（では）、どちらがいいですか？

Answer

正）日本か韓国に行きたい。
正）映画をみるのとレストランに行くの（では）、どちらがいいですか？

Answer

1.日本か韓国に行きたい。

2.映画を見るのとかラストランに行くのは、どちらがいいですか。

Good luck!

Answer

As a note. 
「映画を見るか、（それとも）レストランに行くか、どちらがいいですか」
is also sytactically possible.