Dativ: vor dem Besuch
"drohen" gehört zusammen mit "belasten". Es droht also die Gefahr, dass die Spionage-Vorwürfe schlechte Auswirkungen auf das Treffen haben. Sie drohen, zu einer Belastung für das Treffen zu werden.
von der Definition her würde vielleicht eher 3. passen: https://www.dwds.de/wb/drohen
"jmd., etw. ist im Begriff, etw. Unangenehmes zu tun"