La oración subordinada puede tener uno de dos antecedentes de la oración principal: el marinero y el brazo. Por eso, creo que el pronombre que mejor va es "quien", de lo contrario, si se usa "que", podría generar una pequeña confusión al leer las primeras palabras y no saberse bien de quién se está hablando. El capitán cogió al marinero del brazo, __quien_____ no se resistió , pero tampoco hizo esfuerzo para ponerse de pie. El capitán cogió al marinero del brazo, __que_ no se resistió (¿quién?, ¿el brazo o el marinero? Ah, claro, el marinero.), pero tampoco hizo esfuerzo para ponerse de pie. En otras oraciones, se prefiere "que" para personas, en vez de "quien" (las especificativas): El capitán cogió por el brazo al marinero que estaba al frente de la fila.

Quien o que, puedes poner cualquiera de las dos y las dos son correctas