Realmente no hay diferencia, son dos formas diferentes para decir lo mismo, pero los nativos del español si las usamos indistintamente.

Estuve pensando y mirando ejemplos en Linguee y efectivamente, la diferencia es nula, con una minúscula excepción que aún así, sería discutible. La encontré en esta frase: "Muchos emperadores (por más que sean bárbaros de nacimiento) ven en el retorno a la unidad centralizada el único camino de salvación." Si dijéramos "por mucho que" en lugar de "por más que" en esta frase, no estaría mal, pero si tuviera que elegir, elegiría "por más que", sin mucha duda. Y esto es porque lo que viene después ("ser bárbaros de nacimiento") no tiene escala de intensidad: no puedes ser "muy bárbaro de nacimiento". Por eso suena mejor "por más que sean bárbaros de nacimiento...". Pero todo este comentario lo escribo porque tu nivel de castellano es muy alto. Por divertirnos. Si tu nivel fuera bajo, ni me lo habría planteado, solo haría que confundirte. Un saludo

Gracias por la clarificación adicional.

Totalmente de acuerdo con Ernesto. Solo por dar un apunte más, las dos definiciones que has dado se pueden aplicar a ambas expresiones.