Конструкция "можно" + инфинитив является безличным сказуемым и употребляется в БЕЗЛИЧНЫХ предложениях. Например:
"Можно научиться говорить на иностранном языке"
"Здесь можно задавать вопросы"
"может" + "быть" употребляется в ЛИЧНЫХ предложениях (предложениях, где есть подлежащее):
"Он может быть кем захочет".
Также, "может быть" употребляется в качестве вводного словосочетания (= maybe):
"Может быть, я сегодня опоздаю".
Отрицательная форма "не может быть!" употребляется в форме междомения ( = no way!):
"Я сегодня не опоздал" -- "Не может быть!"