Schaffen und gelingen - können dann synonym verwendet werden, wenn es um das Erreichen eines Zieles geht.
Ich habe heute verschlafen. Trotzdem habe ich es geschafft, rechtzeitig bei der Arbeit zu sein. (Trotzdem ist es mir gelungen,...)
Vor der Prüfung war ich sehr nervös. Aber ich habe es geschafft, sie zu bestehen. (Aber es ist mir gelungen,...)
In den letzen Wochen musste ich jeden Tag länger arbeiten. Heute habe ich es geschafft, pünktlich zu gehen. (Heute ist es mir gelungen,...)
Wichtig ist also, dass das nur mit einem Verb funktioniert.
Man schafft es (nicht), etwas zu tun.
Es gelingt einem (nicht), etwas zu tun.
Schaffen wird umgangssprachlich häufiger genutzt als gelingen.