No conozco esa expresión. Aquí decimos "De perdidos al río" que supongo que viene a significar lo mismo. Se dice cuando se ha iniciado ya una acción y hay que procurar terminarla pese a su peligrosidad y aceptando todas las consecuencias. Se emplea para indicar que, ante una situación muy difícil, se opta por la solución más descabellada, en este caso representada por la decisión de tirarse al río, por ejemplo, ante el avance del enemigo o un fuego. Tal opción se debe ante la desesperación que conduce a que ya nada importe, o ante la idea de que lo más absurdo representa la única solución.