Como ya mencionó un miembro de italki antes, la expresión "llevarse algo", en español, aparte de su significado normal, también puede significar "ganar" u "obtener" algo.
Por ejemplo, si alguien compra un boleto de lotería, y gana el premio, en español es común decir "Él se llevó el premio mayor !" Esta expresión es muy común cuando uno habla de cualquier tipo de premios, también en deportes, por ejemplo "Ella se llevó el primer lugar."
En el caso de tu oración, la parte de la frase "...y se las llevaba el que más dinero tenía." quiere decir que la persona que ofrecía más dinero por una entrevista era quien obtenía o ganaba la entrevista.
Suerte!