Hola Ls Ad
La respuesta correcta en ambos casos es “have to”
“Must” significa que debe hacerlo pero si no lo hace no pasa nada. Por ejemplo, “debo comer menos”, “debo cortarme el pelo”
“Have to” significa que tiene que hacerlo, es una regla y si no lo hace hay consecuencias.
“Tengo que cargar combustible o mi auto se detendrá”, “tengo que pagar la factura de la luz”
Espero sea de ayuda