É necessario perché “trasferirsi” é un verbo reflessivo e si debe usare il pronome.
I pronomi riflessivi sono: mi, ti, si, ci, vi, si.
Quindi, per coniugare il passato prossimo:
io mi sono trasferito
tu ti sei trasferito
lui si è trasferito
lei si è trasferita
noi ci siamo trasferiti
voi vi siete trasferiti
loro si sono trasferiti/e