Я прошу у тебя прощения. Я прошу тебя о прощении. Второй вариант, мне кажется, более литературный. В реальной жизни мы чаще говорим или "Прости меня, пожалуйста, я не хотела обидеть тебя/этого делать", или "Я прошу у тебя прощения за ... своё поведение/то, что забыла это сделать" Я прошу (Present of просить) Я прощу (Future of прощать)

Я прощу у тебя прощения.(кого, что,о чем) Я прошу тебя прощение.(у кого, чего, чего) -------- Вопросительные слова перепутали :) Наоборот: Я прощу у тебя прощения.(у кого, чего, чего) Я прошу тебя прощение.(кого, что,о чем) --------- Первый вариант нормальный, хотя звучит немножко неестественно. Дословно означает "I beg your pardon" or "I ask for your forgiveness". Обычно используется более короткая форма: "Прошу прощения". Имейте в виду, что это звучит сухо, формально. Так можно сказать прохожему, когда нечаянно его толкнули. Другой возможный вариант -- просто "Простите!" или "Извините!" == sorry Второй вариант неверный. Можно сказать "Я прошу тебя простить меня." "просить у кого-то" можно предмет, а "просить кого-то" -- это просьба что-то сделать. "Я попросил у него книгу" (I asked him to give me a book) "Я попросил его позвонить" (I asked him to call (me)). Другие правильные варианты привела в своем комментарии Aud. Но все варианты с использованием "прости", "прошу прощения" звучат не очень искренне (мне так кажется). Так не говорят с близким человеком. Более искренне, более серьезно звучит "Извини, пожалуйста".

(1)Я попросил у неё денег. (2)Я попросил у неё книгу. ----- "попросить что-то у кого-то" или "попросить чего-то у кого-то" - так говорят о вещах, которые можно _дать_. Попросить книгу (дать книгу) - a book, the book Попросить воды (налить воды) - some water. Попросить воду - (дать воду) - THE water (или "A water", как в "I ordered two beers"). "Прощением" или "пониманием" можно обладать. Я его вам даю - и теперь оно У ВАС есть. You HAVE my forgiveness/understanding/love. При этом они совсем не похожи на книгу: "a forgiveness(a love)" звучит странно. Поэтому мы говорим о прощении, любви, понимании, хорошей погоде и тому подобных вещах как о воде: попросить прощения/любви/понимания/хорошей погоды. Иногда (редко) всё же можно говорить о "the forgiveness" или "three loves" (а значит и "a love"). "Попросить прощение" - не совсем неверно. Просто это имеет оттенок "the/that forgiveness" или "a/one forgiveness". ---- (3)Я попросил её об услуге. — Попроси её сделать это побыстрее. — Я её об этом уже попросил. "попросить о чём-то" ("о" - about, regarding somthing) — это очень абстрактная и универсальная конструкция. "Попросить об услуге" - "попросить чтобы ты оказала мне услугу". "Попросить о прощении" - "попросить, чтобы ты простила (кого-то)" "Попросить о понимании" - "попросить, чтобы ты поняла", "попросить понять" (3) "Я её об этом уже попросил" - "я уже попросил её сделать это побыстрее", "попросил, чтобы она сделала это побыстрее". Поскольку "услуга" это не что-то, что я могу вам "дать", обычно мы говорим не "попросить услугу", а более абстрактное "попросил об услуге".

Разговорные варианты, как обычно люди просят прощения: Прости меня. Прости. Не обижайся, пожалуйста. Прости, я не хотела тебя обидеть. Прости, так получилось. Более книжные варианты или когда сильно накосячила: Я прошу тебя меня простить. Я прошу твоего прощения. Я прошу у тебя прощения.