Bei "Er ist heute zur Schule gegangen. Trotzdem ist er krank." ist der Sinn umgekehrt, d.h. es wird davon ausgegangen, dass ein Erscheinen in der Schule ein Indiz für gesundheitliches Wohlbefinden ist. Wenn man dann aber krank ist, kann man durchaus TROTZDEM erscheinen.
Umgekehrt wäre der Sinn allerdings geläufiger, weil man in der Regel zu Hause bleibt, wenn man krank ist. Der Mensch in deinem Beispiel geht aber TROTZ seiner Krankheit in die Schule.
Klar soweit?