"Oui bien sûr que oui" ;) ... Les deux phrases sont lourdes mais ta seconde phrase n'est pas fausse. On dirait plutôt "car les commerçants refusent de les leur mettre à disposition".
Dans la première phrase, "les leurs" renvoie à l'objet qui n'est pas mis à disposition, et '"leur" renvoie aux personnes à qui l'objet n'est pas mis à disposition.
Dans la seconde phrase, "les" renvoie aux objets et "leur" aux personnes, c'est pourquoi il n'y a pas nécessairement besoin d'un second "leurs".
"J'ai un gâteau. Je vais le mettre à disposition."
"Mes parents sont arrivés, et j'ai un gâteau. Je vais leur mettre à disposition ( sous entendu: le gâteau). Je vais le mettre à disposition (sous entendu: à mes parents). Je vais le leur mettre à disposition. Je vais le mettre à leur disposition."