A-Capella und Beinahe-A-Capella...

https://www.youtube.com/watch?v=bsmM5ROsFqs

Die Prinzen - Alles nur geklaut (ist schon älter)

https://www.youtube.com/watch?v=bWBeGxqx-R0

Basta - Das hässlichste Mädchen der Welt

https://www.youtube.com/watch?v=xPq30gkhEtg

Wise Guys - Die Bahn kommt (<- das war mal ein Werbespruch der deutschen Bahn)

Mein Lieblingslied ist

https://www.youtube.com/watch?v=ETQ4QxYNM8k  

Es tut mir nicht gut, mich an dich zu erinnern...:)

One of my favourites german songs is Der Doppelganger, Schubert, they're several interpreters, 

https://www.youtube.com/watch?v=fKVnL9JvuO8

(You can easily find the translation online, and he doesn't sing fast so you can understand the lyrics)

There's a lists in sites as RYM (Rate Your Music), so you put german (the genre you like), german punk, german heavy metal, or other, and Last Fm, looking for similar bands

! Native german here.

Im Prinzip ist es egal, so lange du dir im klaren darüber bist, das es Hochdeutsch ist.

Subway to Sally würde ich auf jeden Fall empfehlen. :^)