今天的天气！

今天的天气好冷啊/呀了！ You cannot use 了 here for it implies it is no longer cold now.  This is because of your 2nd line.

下雪了！！

这周末也许会去滑雪！
你呢这周末做什么？   Though not grammatically incorrect, Unlike English, this can be considered rude for it can sound like a command depending on the tone you are using. In writing, its formal tone can be quite misleading since you are basically comment and asking.  The function of 呢 is like "How about", so the line translates into English as "How about you?" or even "And you?"

今天的天气！

今天的天气好冷！
下雪了！！
这周末也许会去滑雪！
你这周末做什么？

comment：只需要把第二句末尾的“了”删掉就可以，因为今天天气很冷是一种正在持续的状态，所以不能用表示已经过去或已经完成的助词“了”

希望对您有所帮助

今天的天气！

今天的天气好冷了！
下雪了！！
这周末也许会去滑雪！
你这周末做什么？

今天好冷

下雪了

这周末我可能会去滑雪

你呢

ps 你写的也很好 出了第二句最后不应该有 了 之外，没有语法错误，但是从语感讲，大家不太会这么说

best luck