Ситуация такая: 1.когда коллега отправил мне письмо по имайл(e-mail, электроннОЙ почтЕ), обычно я так говорю, правильно или нет? 2.что-то нам очень срочно, но долгое время они нам не давали, уже много раза(РАЗ) спрашивала, как красиво ещё раз спрасить(спрОсить)?

Как я понимаю, описанную вами ситуацию, Вам отослали письмо на электронную почту (e-mail)*, но Вы его пока не получили. Мой вариант ответа: 1. проверь снова (аналог check it again) 2. — Коллега, уделите внимание нашему вопросу. Спасибо. Ждем от Вас обратной связи с необходимой информацией. комментарий*: при письме используются только две перечисленные формы, описывающие ваш почтовый ящик, как физический объект. Это — "e-mail" (обязательно в английском написании) и "электронная почта", на Ваш выбор.

Да вы правы "check it later" проверить это позже. Я так понял вам не дают проверить электронную почту и вы не знаете как еще раз вежливо попросить проверить ее. Можете спросить так: "Будьте добры, проверьте еще раз мою электронную почту, мне должно прийти важное письмо от коллеги."