They are similar, and in some cases, they are interchangeable. Generally speaking, 抱怨is more like "to complain"; 埋怨is "to repine at"; 发牢骚 is "to whine about" Hope my answer helps.

这三个是近义词，大体上是可以混用的，但是有一些细微的差别。（非官方） 在意思上三者的差别不大，都是指因对事情的不满而产生的责怪和怨恨。 但是在用法上这三者则有区别： 抱怨应用的范围最广泛，既可以用于书面，也可以用于口头。既可以作动词，又可以做名词。作动词时可以说我向你抱怨，我抱怨你怎么怎么样，我对这件事很抱怨。 埋怨比较正式，一般用于书面语。用于书面语时和抱怨的用法基本一样。 发牢骚，这是一个动宾词组，程度比前两个词都要轻。表达的不满要轻微一些。不那么正式，多用于口语。一般说我向你发牢骚。有一点轻微抱怨的意思。 这是我的看法，希望对你有帮助。

我对夜归人的回答不是很认同。 抱怨的对象可以是某人或某事； 埋怨的对象只能是某人。