В русском языке слово "стоять" имеет несколько значений. Первое - находиться в вертикальном положении. Второе - быть в неподвижном состоянии (работа стоит, часы стоят).
Третье - быть готовым к использованию. В случае с тарелкой имеет место это третье значение. Именно поэтому тарелка на столе стоит (готова к использованию), но в сковороде или в раковине она лежит.
Точно так же, например, на компьютере "стоят" программы, да и сам компьютер стоит на столе (даже если он на самом деле лежит).
На самом деле, все зависит от традиции - говорят так, как принято.