Es bedeutet "an der Arbeit sein", "eine Aufgabe erledigen/bearbeiten".
Beispiel:
Die Mutter fragt: "Wann machst du deine Hausaufgaben?"
Der Sohn antwortet: "Ich bin schon am Werk." = Ich bin gerade dabei, meine Hausaufgaben zu machen. / Ich mache mich sofort an die Arbeit.
"Reparierst du mir gleich mein Fahrrad?"
"Bin schon am Werk." (Mach ich bereits. / Bin gerade auf dem Weg dahin, es zu machen.)
"Übersetzt du mir diesen Text?"
"Bin schon am Werk." (Ja, bin schon dabei, ihn zu übersetzen.)
Es muss aber irgendetwas Handwerkliches (schreiben, korrigieren, reparieren, programmieren, etc.) sein. "Bin schon am Werk" sagt man nicht, wenn z.B. jemand einkaufen geht.