"ich gehe davon aus" ist eine sichere Annahme oder auch (unbestätigte) Voraussetzung. Andreas' Beispiel mit der Einladung zum Essen ist sehr gut. http://www.duden.de/rechtschreibung/ausgehen#Bedeutung5 etwas annehmen = glauben, vermuten http://www.duden.de/rechtschreibung/annehmen#Bedeutung6a Zwar sagt der Duden, dass auch "etwas annehmen" "voraussetzen" bedeutet, aber wenn wir "ich nehme an, dass ..." sagen, ist da immer auch ein bisschen Zweifel/Unsicherheit drin.

Ein anderer vergleichbarer Ausdruck dafür wäre "Ich nehme an, (dass)..." Another comparable expresssion would be "Ich nehme an, (dass)..." Ich weiß nicht, ob dir das hilft aber auf Englisch würde man zum Beispiel sagen "I take it that..." I don't know if that helps you but in English you would day for example "I take it that..."

Die Ausdrücke "ich gehe davon aus" und "ich vermute" bedeuten aus meiner Sicht nicht exakt das gleiche. Wenn ich sage "ich gehe davon aus", dann treffe ich eine Annahme. Ich sage zum Beispiel "Ich gehe davon aus, dass du mich heute besuchen kommst, und deshalb habe ich schon ein Essen für uns vorbereitet." Wenn ich sage "ich vermute", dann bin ich mir nicht so sicher, und ich treffe auch keine Annahme sondern habe nur eine Vermutung. Ich sage "Ich vermute, dass du heute zum Essen kommst. Bitte gebe mir Bescheid ob du wirklich kommst, damit ich das Essen vorbereiten kann."