「支店」と「支社」は法律上の概念ではなくて、企業や業界によって慣用的に使われている用法なので明確な定義はありません(日本の会社法上は全て「支店」と呼びます)。ただ、一般的な慣用用法では、支社より支店のほうが規模が多きいイメージで、いくつかの支店をその地域の支社がまとめていることがよくあります。
「索尼在中国的分公司」ですが、日常用語で普通に訳せば「ソニーの中国支社」となります。
ただ、ソニーのような規模の会社なら中国で子会社をいくつも作り、それを中国で独立の法人として会社登記いるはずです。このような会社(中国の公司法の用語では「子公司」で、分公司と違って法人格を有して親会社から独立した定款や財産があります)は「子会社」と呼びます。その場合、「ソニーの中国子会社(索尼在中国的子公司)