Como bien dice Francisco, son casi intercambiables, aunque en España puede considerarse algo más exacto el uso de "enhorabuena" y "mis felicitaciones" (algo más formal) para felicitar a alguien por un logro que implicaba cierto esfuerzo. En España se usa "felicidades" para expresar alegría por acontecimientos algo más fortuítos o casuales como por ejemplo al obtener un premio en un sorteo, y se reserva exclusivamente para aniversarios: Es tu cumpleaños. ¡Felicidades! (nunca enhorabuena) ¡Enhorabuena por tu nuevo trabajo! (algo más correcto que felicidades)

Es lo mismo, la única diferencia es el lugar donde las usan, en America Latina es mas común "Felicitaciones", en España ellos usan "Enhorabuena".