Если речь идет о коде или шифре, то между ними нет никакой разницы, "дешифровать" просто более специальный термин. "Расшифровать" используется в большем количестве контекстов, например можно расшифровать чей-то почерк (если непонятно написано), расшифровать смысл чьих-то слов (если смысл не очень понятен), аббревиатуру, значение чего-либо и т.д.

Значение слов одинаковое, но "дешифровать" имеет некоторый проффесиональный оттенок и в обычной речи применяется гораздо реже чем слово " расшифровать".

Это одно и то же. Из этих двух слов чаще используют "расшифровать". Расшифровать можно коды, шифры, документы, геном, древние надписи. Для извлечения исходного кода программ используется слово "декодировать".

Ошибочно предполагать, что эти термины синонимы. В науке криптография термин расшифровывание — это процесс нормального применения криптографического преобразования шифрованного текста в открытый (например, когда нам известен ключ или алгоритм шифрования), а дешифрование — это процесс извлечения открытого текста без знания криптографического ключа на основе известного шифрованного (например, процесс криптоанализа шифротекста или анализе шифросистемы).