jajajajajaja.
Veras, es un modismo, una frase hecha... Labia es la capacidad de oratoria o de expresion, pero cuando se hablar de convencer a alguien.
"contigo no sirve la labia" es que no pueden convencerte hablandote.
La expresion "labia", al menos en Español de España, esta en el terreno romantico y de relaciones.
tener labia = tener capacidad de convencer y de expresarse