変わる・・・基本的な考え方は"change"と同じと考えてください。ある一つの人/物が別の人/物になることを指します。 例① 液体が気体に変わる 例② 日付が変わる。 例③ 鉄を金に変える。 代わる・・・基本的には"substitute"と同じと考えてください。ある一つの人/物がないときに、別の人/物で補うことを指します。 例① 風邪をひいたので、明日のナイトシフトを代わって下さい。 例② ボールペンの代わりに、鉛筆を使う。 例③ 太陽光発電は原子力発電に代わる新たなエネルギーです。 記号であらわすと、「変わる」は"X⇔Y"で、「代わる」は"X⇒Y"となります。 I hope it helps :)

例として挙げて頂いています「日付が変わる」という表現ですが、確かに普段使いでは「日付」と「変わる」を組み合わせますが、私は「日付」は「進む」又は「戻る」と組み合わせるのが本来的な使い方だと認識しています。