They are the same thing. ^^ "bezahlen" usually sounds more polite (formal) than "zahlen" (which is more casual).

ZAHLEN: wird sinngemäß nur auf Wörter bezogen, die einen Geldbetrag bezeichnen, einen Preis, eine Summe: Sie zahlte einen hohen Preis. BEZAHLEN: kann man eine Ware, eine Leistung, indem man einen Geldbetrag dafür hingibt: Er hat die Bücher bezahlt. IN MANCHEN FÄLLEN kommt es auf die Sehweise des Sprechers an, der etwas als zu zahlende Summe oder als zu bezahlende Leistung ansehen kann: Herr Ober, ich möchte gern bezahlen/zahlen. Haben wir die Miete schon bezahlt?