vase is broken - разбитая ваза, и это ее состояние, которое ни на что не влияет. Это просто констатация факта. Например, в музее Вы видите разбитую вазу и говорите собеседнику, Look, the vase is broken.
vase has broken - Ваза разбилась. По контексту в этом случае важно, что ваза как бы сделана разбитой. Например, вы пришли домой и увидели разбитую вазу, Вы расстроены и можете сказать Oh no, my vase has broken