En tant que tel, il n'y a pas de vraie distinction entre ces deux mots. Ce sont des synonymes. Toutefois, si l'on veut être tatillon, je dirais que "songe" est plus littéraire que "rêve" et qu'il est connoté religieusement (si l'on en croit la Bible Dieu s'exprimerait à travers des songes). Alors si je devais traduire l'expression en italien, j'utiliserais "sogno". C'est d'ailleurs ainsi qu'a été traduit en italien la pièce de William Shakespeare "Le songe d'une nuit d'été" (A Midsummer Night's Dream) : Sogno d'una notte di mezza estate.