Wenn du dich mit etwas abfindest, dann akzeptierst du etwas. Meistens etwas Negatives.
"Du musst dich damit abfinden, dass deine Freundin dich verlassen hat." = You have to accept that your girlfriend left you.
"Finde dich damit ab, dass du entlassen wurdest." = Accept that you got fired.
Es gibt auch das Wort "Abfindung". Zum Beispiel wenn Angestellte unter bestimmten Umständen entlassen werden, erhalten sie eine Abfindung. (engl. compensation)
Entschädigen heißt etwas wiedergutmachen. "To make up for something".
"Ich werde dich dafür entschädigen" = I will make it up to you